进制

一、进制

(1) 进制：进位制，是人们规定的一种进位方法。对于任何一种进制——X进制，就表示某一位置上的数运算时逢X进一。

如：二进制——逢二进一
八进制——逢八进一
十进制——逢十进一
十六进制——逢十六进一
一周有七天——逢七进一
一年有十二个月——逢十二进一

(2) 表现形式
二进制的数据表现形式：由0,1组成。以0b（b可以大小写）开头
八进制的数据表现形式：由0,1,…,7组成，以0开头
十进制的数据表现形式：由0,1,…,9组成，整数默认是十进制
十六进制的数据表现形式：由0,1,…,9,a,b,c,d,e,f（大小写均可），以0x开头

案例：0b100（二进制）——>4
0100（八进制）——>64
100（十进制）
0x100（十六进制）——>256

(3) 进制转换
系数：每一位上的数据
基数：X进制，基数就是X
权次幂：在右边，从0开始编号，对应位上的编号即为该位的权

1.任意进制转换成十进制原理
把系数*基数的全次幂相加即结果
1）十进制转十进制

2）二进制转十进制

3）八进制转十进制

4）十六进制转十进制

2.十进制转任意进制原理
除基倒取余
1 ）十进制转十进制

2 ）十进制转二进制

3 ）十进制转八进制

4 ）十进制转十六进制

3.快速转换法（8421码）

1）二进制转十进制

2）二进制转八进制

3）二进制转十六进制

4）十进制转二进制

1.原码
二进制定点表示法，即最高位为符号位，”0”表示正，”1”表示负，其余位表示数值的大小

2.反码
正数的反码与其原码相同；负数的反码对其原码逐位取反，但符号位除外

3.补码
正数的补码与其原码相同；负数的补码在其反码的基础+1

4.移码
补码的符号位取反

例：通过一个字节（8位），就是8个二进制位表示+7和-7
0（符号位） 0000111
1（符号位） 0000111
但+7和-7两个二进制原码相加不为0
计算机中做运算的时候需要以二进制数的补码形式运算,返回结果时要变回原码